热泵系统地下换热器埋管模型理论与计算

　　文中以土壤源热泵地下换热器水平埋管为研究对象,建立了地下埋管的二维数学模型。使用边界离散、保形变换方法对模型进行求解,得到级数形式的解。对数学模型求解时,考虑了其他算法所忽略的因素(管壁外表面温度、地下埋管上方大地表面温度等)。

　　　　土壤源热泵地下埋管换热器的传热过程分析,是土壤源热泵性能分析和技术发展的关键环节,正确的换热计算方法是合理地设计土壤源热泵系统、顺利投产运行和管理的重要科学依据。模拟埋地换热器的传热过程主要是模拟地下埋管及其邻域的土壤温度场。土壤源热泵中地下水平埋管是浅埋构筑物,管道的传热过程及土壤温度易受到各地区气候等因素的影响。

　　1　模型的建立与求解

　　土壤源热泵研究的许多技术问题要求对地下埋管的温度场和热流密度进行比较精确的分析,特别是地下埋管及其土壤邻域。例如,研究地下埋管准静态热力损伤;分析埋设区土壤的冻融状态和土壤的热物性变化;利用实测管道断面大温差反演土壤平均导热系数的演变等问题。因此,从较精确的多层复连通域出发,导出解析形式的温度场有较大意义。土壤源热泵地下水平埋管稳态热力计算的理论模型在其横剖面上应当是平面多层区域内的热传导问题,该传热过程是边界条件较为复杂的二维传热问题。由于水平埋管埋深较浅,该模型与其他分析解模型的区别在于充分考虑了大气温度对换热管周围土壤温度场的影响。

　　土壤中埋管受土壤温度、大气温度的影响,管内流体的能量通过管壁与周围的土壤进行热交换。由于地下埋管管内流体与管道内壁的换热热阻较小,在计算中可以近似地加以忽略,地下埋管内表面温度可近似认为常数,即为管内流体温度。但由于地下埋管的材质的传热系数较小,管壁内沿径向存在温度梯度,地下埋管的外表面温度已不为常数,地下埋管内的导热问题不应为简单的一维传热问题而是二维导热问题。大地表面温度由于受到埋设的地下埋管的影响,存在较大温度梯度。土壤温度必然随着与地下埋管的相对位置而不同。

　　事实上,土壤源热泵地下埋管的传热过程非常复杂,存在很多的影响因素,如:由于水平埋管属于浅埋,必然受到大气昼夜和季节的温度波动,地层本身热流所产生的热流场等影响。为了抓住水平埋管及其周围土壤温度场计算中的主要因素,可以忽略一些模型中的非决定性的因素,因此文中在计算中对模型作了如下的假设:

　　(1)　对垂直于管道轴向方向的截面进行分析;在短距离内忽略土壤源热泵地下埋管内介质温度轴向温降,管内介质温度为定值。

　　(2)　土壤是均匀的,地下埋管的管壁材质常物性、各向同性。

　　(3)　忽略地下埋管内表面与管内介质的换热热阻,管内介质温度与地下埋管内表面温度相等。

　　(4)　计算中的大气温度取当地室外的计算平均温度。

　　(5)　忽略由于土壤中水分迁移而引起的热迁移。

　　(6)　回填土不论压实程度,土质等均为匀质大地的一部分。

　　(7)　土壤的传热过程轴中心对称分布。

　　2　确定定解问题、边界条件及解的一般表达式具有均匀壁厚的水平埋管如图1所示。

　　温度场的边界条件为:

　　根据文中提出的理论计算方法,结合计算机算法可以较方便计算地下水平埋管的温度解析解。