换热器EHD强化空气对流传热及其动力学分析

　　以空气为实验工质,对以光管、横纹管为传热管的管束换热器强制对流传热进行了高压电场强化(EHD)实验研究,得到了努塞尔数与雷诺数,传热强化系数与外加电场电压的关系曲线,验证了外加高压电场对管束换热器对流传热有一定的强化效果。还对实验采集及数值模拟所得的壳程压力波动信号进行了大李雅普诺夫指数计算和分析,从动力学的角度研究了EHD强化传热机理。结果表明,当有高压电场作用时,换热器传热系统较易出现混沌,从而强化传热。

　　关键词:EHD强化传热　换热器　LYAPUNOV指数　动力学分析

　　引　言

　　EHD(Electro-hydrodynamics)强化传热是在流体中施加高压电场,利用电场、流场和温度场的相互耦合作用而达到的一种有源强化传热方法[1]早在1916年,英国学者Chubb[2]就发现在流体中施加电场能够强化传热,但此后40多年,该项技术并未受到注意和重视。直到1960年,Bochirol[3]等人才重新开始研究EHD强化传热。近年来,由于余热利用、高效暖通空调系统、海洋能和地热能开发中对小温差传热的要求,加上EHD强化传热具有效果显著、功耗低[4]、易于控制表面热流等一系列优点,其研究逐渐受到重视。以往对EHD强化传热的研究主要从以下3个方面[5]进行:①试验确定换热系数与外加电场的关系;②从流体在电场中的受力角度进行理论分析;③应用数值模拟对EHD强化传热进行研究。目前EHD强化传热研究处于以实验积累数据为主的研究阶段,尚未有成熟的理论。

　　换热器作为能源、化工、轻工和动力等领域中使用广泛的传热设备之一,提高其传热效率,降低其能量消耗具有重要意义[6]。强化传热可使换热器的尺寸和质量减小,使设备以及整个系统的运行效率提高,在节省原材料的同时还可节约大量能源。笔者对光管、横纹管管束换热器分别进行了EHD强化空气对流传热实验研究,验证了外加高压电场对管束换热器强制对流传热有较好效果,为设计高效换热器提供了参考,并对有、无电场情况下的实验段壳程压力波动信号时间序列,以及无电场情况下数值模拟的非稳态条件下壳程压力波动信号时间序列进行了大李雅普诺夫(Lyapunov)指数计算和分析,从动力学的角度研究了EHD强化传热机理。

　　实　验　装　置

　　实验装置为换热器EHD强化空气对流传热系统,见图1。工作过程为:蒸汽走管程,空气走壳程,通过传感器和相应的变送器将信号直接输入采集卡,并通过软件每隔2s把采集到的数据直接写入Excel文件。蒸汽由电蒸汽锅炉产生,其额定温度为152℃,额定压力为0·4MPa。空气通过漩涡气泵送入实验换热套管内。蒸汽出口安装疏水阀,将蒸汽系统中的凝结水、空气以及CO2气体尽快排出,同时大限度地自动防止蒸汽泄漏。数据采集使用的是研华16位ISA总线数据采集卡PCL—818L。

　　换热器EHD强化空气对流传热实验段壳程内电极的布置如图2所示。用0·4mm的细铜丝作为线电极,电极间距为5mm,内管和外管分别接地。高压电场由高压静电发生器产生,其操作电压为0~30kV,操作电流为5mA。

　　实验先后采用了光管和横纹管作为传热管,它们的结构和参数见图3。每次实验均采用4根传热管,壳程内、外径分别为150、159mm,实验中整个壳程长度为1·5m,测量段长度为1m,测量段长度全部在流场的稳定段。

　　实验结果及讨论

　　1·给热系数实验结果

　　努塞尔数Nu与雷诺数Re的关系[7]为

　　式中的Pr为普朗特数。对式(1)进行对数拟合,得到在外加电压为30kV时努塞尔数与雷诺数的关系曲线,如图4所示。

　　从图4可以看出,在无电场的情况下,横纹管的给热系数均大于光管的给热系数,且给热系数随Re数的增大而增大。施加电场后,在Re数较小的情况下,光管、横纹管给热系数均有较大的提高,在Re约为2000时,有电场时横纹管的给热系数是无电场时的2倍,但当Re数大于10000后,电场强化传热作用就不是很明显。这是由于随着流速的增大,电场力跟粘性力和惯性力相比,作用不是很明显,因而传热效率指标下降。

　　2·强化系数与场强的关系

　　定义强化系数[8]为

　　式(2)中,NuE、αE代表施加电场后的努塞尔数和壳程给热系数,Nu0、α0代表无外加电场作用下的努塞尔数和壳程给热系数。EHD强化系数能直接而真实地反映外加电场对传热系数强化的效果。

　　图5给出了在管束换热器强制对流传热实验中,雷诺数为4000时强化系数与外加电极电压的关系曲线。从图中可以看出,当外加电极电压从0上升至10kV时,强化系数比较小,且变化不明显。随着外加电极电压的逐步升高,电场强度越来越大,空气中粒子的离子化程度越来越高,使得流场中的自由电荷越来越多,电荷受到的库仑力也越来越大,由库仑力造成垂直于流动方向的径向扰动越来越强,因而强化系数就越来越高。

　　动力学分析

　　混沌理论是非线性动力学系统的重要组成部分,它揭示了非线性科学的共同属性,即有序与无序的统一,确定性与随机性的统一。湍流是连续介质表现出的为复杂的宏观运动[9],在层流向湍流过渡的转换过程中,混沌理论对于流动从有序向无序演化的过程给出了较好的解释,湍流、混沌和传热紧密联系在一起。

　　Lyapunov指数表示系统在多次迭代中平均每次迭代所引起的相邻离散点之间以指数方式分离或靠拢的情况。Lyapunov指数的正、零和负分别表示系统处于混沌、周期和基本稳定状态。

　　1·A·Wolf理论

　　大的Lyapunov指数是表示2条初始无限小分开的轨迹之间的相对距离在单位时间内平均指数增长因子。设混沌时间序列为x1,x2,…,xk,…,嵌入维数为m,时间延迟为τ,则重构相空间y(ti)=[x(ti),x(ti+τ),…,x(ti+(m-1)τ)]　i=1,2,…,N(3)取初始点y(t0),设其与近邻点y0(t0)的距离为L0,追踪这2点的时间演化,直至t1时刻,其间距超过规定值ε>0,即L′0=|y(t1)-y0(t1)|>ε,保留y(t1),并在y(t1)邻近另找一个y1(t1)点,使得L1=|y(t1)-y1(t1)|<ε,并且y0(t1)-y(t1)与y1(t1)-y(t1)之间的夹角尽可能小,继续上述过程,直至y(t)到达时间序列的终点N,则大Lyapunov指数[10-12]为

　　式中i≠j。它表示相空间距离dist(ξi,ξj)小于给定正数r(关联距离,介于0到一个较大的数之间)的概率。式中n为相点数,且有n=N-m+1。H(x)为Heaviside函数

　　3·数值模拟

　　笔者对非稳态条件下的实验工况,采用FLU-ENT软件来模拟壳程压力波动信号。图7为光管的模型结构图,阴影部分为空气流动区域,即模拟计算区。由于管道是水平放置,且关于Z=0平面对称,所以在建模时只需取Z<0部分。

　　3·数值模拟

　　笔者对非稳态条件下的实验工况,采用FLU-ENT软件来模拟壳程压力波动信号。图7为光管的模型结构图,阴影部分为空气流动区域,即模拟计算区。由于管道是水平放置,且关于Z=0平面对称,所以在建模时只需取Z<0部分。

　　图8为光管边界条件的设定,入口设定为速度入口,出口采用压力出口。笔者采用标准的κ-ε双方程模型计算紊流流动,并设置计算模型为非稳态。

　　4·结果分析及讨论

　　实验采集的数据是无电场下的压力波动信号和外加电场电压为30kV时的压力波动信号。开始计算时,取嵌入维数m=2,对采集的数据进行编程计算。

　　图9、图10给出了不同嵌入维数下关联函数随关联距离的变化关系。由图可以看出,对于每一嵌入维数,当r在50~150区间时C(r)-r曲线可由一直线关联。随着嵌入维数变大,关联函数值变大;当嵌入维数分别为3、4时,两拟和曲线趋于平行。则取m=3作为有、无电场情况下计算大Lyapunov指数的相空间维数。

　　图11表示了无电场情况下,通过数值模拟所得的压力波动信号的关联函数随关联距离的变化关系。它与图9、图10具有类似的规律,当嵌入维数为3和4的时候,两拟和曲线可以认为是相互平行的,则取m=3作为数值模拟情况下计算大Lyapunov指数的相空间维数。

　　根据以上分析,对有、无电场的压力波动实验数据和无电场情况下压力波动数值模拟数据,均取m=3作为相空间维数来求大Lyapunov指数,根据理论修正的压力波动数据,取时间步长为

　　k=t1-t0(7)

　　得到随时间序列演变的距离与步长之间的关系,如图12、图13所示。

　　根据前述Lyapunov指数的计算方法,当步长位于150~700之间时,对演变距离与步长的关系曲线进行拟合,所拟合直线的斜率即为大Lya-punov指数。由图12、图13可以看出,无电场实验和数值模拟情况下的大Lyapunov指数均为负值,有电场实验情况下其为正值。由前面的分析可知,系统在有电场情况下进入了混沌运动。由此可得在有高压电场作用时换热器传热系统比较容易出现混沌,从而起到强化传热的作用。

　　结　论

　　(1)外加高压电场对传热管的传热均有强化作用,在Re=4000,外加电场电压为30kV、电极间距为5mm的情况下,横纹管和光管的大强化率依次为1·7和1·43。

　　(2)当外加电场电压大于15kV后,传热强化系数随电压的升高而迅速升高,但是当Re大于10000后,电场强化传热作用不是很明显。

　　(3)对有、无电场和数值模拟情况下壳程压力波动信号的动力学研究表明,在有外加高压电场时,换热器传热系统较易进入混沌,从而强化传热。