浅谈球形齿轮齿廓的形成

　　深入研究球形齿轮传动，就会发现造成原理误差的主要原因有两条：一是球冠齿轮的轮齿在球面上呈离散分布，二是轮齿齿廓曲线问题。因此，要彻底改善球冠齿轮的传动质量，必须从啮合原理入手，安全夹头采用满足齿廓啮合基本定律的齿廓曲线并将轮齿离散分布改为连续分布。即要想消除球冠齿轮传动的原理误差，必须解决轮齿形状以及在球面上的分布规律两个难题。

　　现提出一种环形渐开面球形齿轮机构，从根本上解决了球形齿轮传动存在的两大难题。球形齿轮组成的机构中，极轴通过球心且垂直于齿环平面的一条直线，它又是加工球形齿轮时的旋转轴。

　　齿廓形成：平面啮合齿轮极轴与两轮的中心连线正好重合，将一对平面齿轮绕极轴旋转360度，便得到一对球形齿轮。平面齿轮中有关的圆，全都演变成为球。若将齿轮分别安装在一组二白由度的万向框架上，保持齿轮作定点运动，就可实现对节球作纯滚运动。

　　当发生线在基圆上作纯滚动，并随基圆平面一起绕极轴作回转运动时潜孔钻，发生线任一点的轨迹便形成了球形齿轮的齿廓曲面，基圆上所有点的轨迹的集合称为基球。显然，在过极轴的任意剖面内的齿廓曲线均为渐开线，所有渐开线的集合构成一个环状面。