纯带动触碰齿轮的定型探讨

　　法向或端面共轭例如渐开线齿轮摆线齿轮情况下，一对齿条的齿相互吻合，一对齿条型刀具的齿相互吻合，齿条的齿和相应齿条型刀具的齿相互吻合，就像一个是样板，而另一个是检验样板图。但在法向或端面不共轭例如(齿轮时)上述情况不成立(加工一对法向或端面共轭齿轮，有一把刀具和两把刀具之分)若齿条型刀具的齿廓对称于齿廓与中线的交点图，弧对称于弧，则加工一对齿轮只需一把刀具，刀具转过后，其齿可与其原来的齿吻合。刀具切出的一对齿轮的齿廓曲线的种类相同如渐开线齿轮或摆线齿轮若齿条型刀具的齿廓不对称于齿廓与中线的交点，则加工一对齿轮图。需两把刀具，刀具转过后，其齿不能与其原来的齿吻合，且两把刀具切出的一对齿轮齿廓曲线的种类也不同。用范成法制造时，齿轮的齿廓形状不仅决定于刀具的齿廓形状，还随齿轮的大小而变例如，一把具有斜直线侧刃的刀具，加工出一大一小两个渐开线齿轮，大齿轮齿廓较平直，小齿轮齿廓较弯曲一把刀具加工出的大小齿轮的齿廓虽属同种齿廓曲线，但形状有别。随齿轮齿数不同，同一齿条型刀具可加工出无限多不同形状的齿轮齿廓。

　　考虑该因素以及一对齿条的节曲线重合一对共轭齿条的各对齿相互吻合的情况，可知齿条情况比齿轮情况简单很多，故人们以齿条情况为基准，即一般首先确定齿条的齿廓，再通过范成运动得到对应齿轮的齿廓。这是称齿条齿廓为，基本齿廓，原始齿廓的由来。纯滚齿条型刀具的根本特征二十世纪初葛朗特345436178曾建议将斜齿轮的齿顶高取成接近于零，完全靠轴向重合度来保证传动连续性，使各对轮齿只在节点接触以达到纯滚动接触这种类似刀口接触的齿轮传动能力甚微，中心距稍微增大即会脱啮，故未得到实际应用显然，轮齿在节圆附近必须有一定的齿顶高和齿根高，才能可靠传动但啮合过程中，一对共轭齿廓始终保持相切接触，有一定齿顶高和齿根高的一对共轭齿廓必存在非节点处的接触，从而必有齿廓间的相对滑动欲避免相对滑动，就要将齿廓除节点外均取在共轭齿廓轮齿的实体内即在一对斜齿轮共轭齿面的法向或端面内，应将齿廓的齿顶部分或齿根部分或全齿廓用与之仅切于节点且位于共轭齿廓轮齿内的一条光滑齿廓代替这样形成的一对齿面为点啮合，仅在节点接触在齿轮的法向或端面内，与相同参数的共轭齿轮相比，纯滚齿轮的分度圆齿厚和共轭齿轮的分度圆齿厚相等，但在与分度圆同心的其它圆上，纯滚齿轮的齿厚小于共轭齿轮的齿厚齿条上的情况也是如此一对共轭齿条的齿相互吻合，故一对纯滚齿条的齿应该有间距，仅切于中线上的一点纯滚齿条型刀具的齿应与相应纯滚齿条的齿吻合，故一对纯滚齿条型刀具除刀具齿廓与中线的交点外，轮齿实体相互重叠一部分，一对齿廓仅切于齿廓与中线的交点图，刀具的齿廓绘制成虚线，以便和刀具。的齿廓区分，图同这是一对纯滚齿条型刀具的根本特征这样的一对刀具一定切出一对纯滚齿轮，证明如下。

　　与它们切出的一对齿轮和作范成运动两齿轮定轴转动，两刀具一起直线移动，齿轮分度圆与刀具中线纯滚动因与的齿廓为共轭，与的齿廓为共轭，故在运动的任一瞬时，与的齿廓相切于某点，与的齿廓相切于某点但和的对应齿廓间有距离，仅切于齿廓与中线的交点，的齿廓始终位于的齿廓上方，的齿廓始终位于齿廓的下方，故和的齿廓间总有距离，不接触，仅在某瞬时相切于节点，不发生非节点处的接触，为一对纯滚齿轮。纯滚齿条型刀具齿形的一般特点纯滚齿条型刀具的齿形由齿廓(刀顶直线齿廓与刀顶直线的连接圆弧刀根直线)齿廓与刀根直线的连接直线所组成图前三者在齿条与齿轮的范成运动中分别生成齿轮的齿廓齿根圆和齿根过渡曲线，是加工纯滚齿轮时的有效齿形(后两者与齿轮的齿形无关一对纯滚齿廓仅在节点发生接触，为保证齿轮齿廓不被压坏而接触强度良好，则纯滚齿条型刀具中线及其附近的一小段齿廓应为光滑曲线为简单实用，纯滚齿条型刀具的整个齿廓通常采用一种光滑曲线，或两种光滑曲线在中线上相切连接另外，刀顶线和圆弧，圆弧和齿廓(之间应相切连接为使齿根过渡曲线的曲率半径大而轮齿弯曲强度高，圆弧的半径应尽可能大，即圆弧和齿廓(的切点应在刀具齿顶线上纯滚齿条型刀具的设计还要保证如下几点)。

　　齿轮齿根圆的圆弧长度大于等于零，否则同一齿槽的两过渡曲线将相交成尖点，不出现根切及齿形的其它异常情况笔者通过多种纯滚齿形的计算机图形显示发现，刀具和齿轮参数选择不好时，齿形曲线会发生奇异现象齿轮的齿顶不变尖，其齿顶厚度大于.可通过理论分析计算机图形显示的途径来观察齿形，调整刀具和齿轮参数值，使以上。