新程序在齿轮型泵阀逐开线型换位轮材构模中的践行

　　齿廓的形成及实现在渐开线齿轮的加工中，大都采用滚齿加工的方法。齿轮滚刀在加工过程中，它的轴线与齿轮轮坯的端面形成一个角度(此角与滚刀的导程角γ相等)，滚刀在齿轮端面上的投影其实相当于一个齿条，因此其加工原理与齿条刀具的加工原理相同。

　　在加工变位齿轮时，与齿条刀具分度线l1平行且相距为xmn的另一条直线l′1成为节线。齿条刀具与轮坯的啮合相当于l′1与轮坯的分度圆做纯滚动。本文以齿条刀具右半侧刀刃组成部分对齿廓形成进行分析。在加工过程中，刀刃中l12段切制出的齿轮渐开线曲线部分C12，刀具顶线以上的部分刀刃A23(圆弧)和切制出连接渐开线齿廓和l34齿根圆的过渡曲线C23和C34。将各条曲线整理并剔除无用的部分，即可得到中单个齿的左半部分的曲线。其中CP1P2、CP2P3、CP3P4分别为C12、C23、C34中的一部分，而P1、P2、P3、P4分别为齿顶圆与C12、C12与C23、C23与C34、C34与齿根圆的交点。

　　单个齿左半部分曲线表1齿条刀具右半部分的方程名称坐标方程(在1所示坐标系中)备注l12S=tan(π2-α)T xnm-tan(π2-α)πm4A23T=ρ(sinβ-tanπ/2-α2)-(h3a c3)tan((π2-α) πn4S=ρ(1-cosβ) (xn-h3a-c3)m其中：β为变量且0°≤≤70°ρ为齿条刀具圆弧半径，已知l34S=(xn-h3a-C3)m利用齿形法线法求齿廓各部分的曲线方程，其各段曲线方程如示。

　　基于SolidWorks的建模过程由于VB可以灵活调用SolidWorks中的API函数，且简单易用，所以笔者将VB作为开发工具。因SolidWorks不像Pro/E、I-DEAS等软件具有函数生成自由曲线的功能，为了精确的绘制曲线，通常采用确定曲线中一系列点坐标，再用样条曲线连接起来的方法实现。以曲线CP1P2的生成为例。

　　先确定P1点的坐标值，因P1为齿顶圆与曲线CP1P2的交点，有方程组：x2P1 y2P1=r2axP1=Tl12cosθ Sl12sinθ r(sinθ-θcosθ)机械制造与研究邱承勋，等基于SolidWorks的齿轮泵用渐开线变位齿轮实体建模0Next其余各段曲线生成原理与CP1P2相同，由于右半侧的曲线与左半侧关于Y轴对称，可根据对称性求得。再调用SolidWorksAPI的CreateArcVB方法绘制P1P1′、P4P4′之间的圆弧，至此，单个齿的齿轮草绘制完成。

　　调用FeatureExtion方法拉伸草，并根据齿轮中心轴线用FeatureCirPattern做圆周阵列，从而得到所需的齿轮。

　　结束语在大多数渐开线齿轮的建模中，由于Solid2Works自身功能所限，以前常采用近似曲线代替的方法，这样不但齿轮齿廓精确度不高，而且使后续的分析研究结果不够真实。本文从齿轮加工原理出发获得组成齿廓的各部分曲线，大大提高了齿轮绘制的精确度，分析结果也更趋于合理。