减少齿轮动载系数

　　一般均是把齿轮啮合刚度看成分段常数，从而将变系数微分方程转化为常系数微分方程，再用数值迭代进行求解另一种方法是将齿轮啮合刚度简化成正弦或余弦函数的形式，从而将系统振动方程看成或eu型方程，然后进行数值求解，这种简化不能很好地反映齿轮的啮合刚度变化规律。

　　本文取分段三次多项式来表示双圆弧齿轮的啮合刚度函数，因而在求解齿轮的运动微分方程时，将采用一种新的求解方法，即幂级数法。以幂级数的形式给出齿轮运动微分方程的解，以其有限项作为近似解。至此，只要给定计算齿轮副的几何参数工况，就可以求得相应的振动解。

　　在重合度不变时，刀增加使齿宽变窄，齿轮的诱导质量减小，从而使齿轮的固有频率增加。另外，在齿轮直径不变时，螺旋角的增加使齿数减少。因而在一定转速下，齿轮的啮合频率下降。这样在相同的临界转速比下，不同的螺旋角对应于不同的转速。在一定的转速下动载系数随螺旋角的变化比较复杂，此时螺旋角的增加使齿轮的共振转速大为上升，因而在转速较低时增加螺旋角可大为降低齿轮的动载系数。

　　从减少动载系数的角度来考虑，应根据齿轮的工作转速选取适当的齿轮螺旋角，以避开齿轮的共振区，达到 的降低齿轮动载的效果。