波型齿轮的构造探讨和进展概论

　　1渐开线齿廓谐波齿轮的研究

　　世界上台谐波齿轮减速器的C.W.ser所提出的齿形是一种大压力角的直线齿形。

　　采用这样的齿形是基于两方面的理由，既满足定传动比的要求，同时又使轮齿实现面接触以提高其承载能力。通过分析得出，若柔轮中线变形曲线的工作段是阿基米德螺旋线，则直线齿形能保证得到接近于恒定的传动比。但是，由于ser所采用的模型没有考虑柔轮中线上点的切向位移，以及中线变形时曲率变化所引起的柔轮齿对称线的转动，加上阿基米德螺旋线的矢径和螺旋线上相应点法线的夹角不是常数，故这种齿形存在一些不足之处。

　　针对ser所提出的确定齿形参数模型存在的不足，以及某些学者的错误观点，于1964年以后，国内外学者相继从建立谐波齿轮传动的啮合理论出发，对谐波齿轮传动的齿形及其参数进行了一系列的理论研究。从使用实践上，得出以下结论：由于谐波齿轮传动中存在着能产生可控弹性变形的柔轮，因而两轮轮齿是否严格共轭，对传动性能影响并不显著，而齿形参数的影响却很大，这就促使人们主要从工艺出发来探讨谐波齿轮传动的齿形及其参数对啮合性能的影响。

　　在目前已经存在谐波齿轮的齿形中，渐开线齿形的发展是比较完善的，下面就以渐开线齿形为例来谈一谈齿形参数对传动性能的影响。初提出用渐开线取代直线齿廓是基于两方面的考虑：，当齿数很多时，渐开线齿形己接近直线齿形，而且以渐开线齿形取代直线齿形所产生的误差，对传动性能不会有本质的影响;第二，渐开线齿形在工艺上易于加工，可以将传统齿轮的已有加工方法略微进行改动即可以用于谐波齿轮的加工。渐开线齿形可以分为两类：

　　(1)渐开线窄槽齿(沿根圆的槽宽大大小于齿厚)，因工艺优点而被广泛采用;(2)渐开线宽槽齿(沿根圆的槽宽接近或大于齿厚)，是对渐开线齿形的修形(减小齿高)，以减少齿根应力。理论分析和实验研究均表明，不论渐开线窄槽齿还是宽槽齿，在空载状态下，同时参与啮合的轮齿只是有限的几对。在传递名义力矩时，同时啮合的齿对数虽然可以大大增加但大多数齿均处于边缘啮合状态，这种边缘接触不利于齿间油膜的形成，为了改善轮齿接触状态，应对渐开线齿廓进行合理的修形。所以说在90年代以前，在谐波齿轮的研究和应用中，受到极力推崇的是渐开线齿形或修形后的渐开线齿形。

　　虽然在实践应用中渐开线齿形确实有其多种优点，但是若要说渐开线齿形是谐波齿轮传动的理想齿形还缺乏严密的理沦证明和提供有说服力的依据。

　　柔轮齿的运动轨迹及渐开线齿形的特点决定了，在空载状态下柔轮的包络是在一个不大的范围内形成的，因而谐波齿轮传动的正确啮合只可能在一个不大的局部区域内发生;在负载状态下，虽然由于弹性变形有多齿啮合发生，但却形成了边缘接触或尖。应该注意的是，在以上所提到的齿形中，轮齿同时参与啮合的多对性主要是靠谐波齿轮负载传动中的尖点啮合来实现的。

　　2S齿形谐波齿轮的研究

　　通过分析，可以注意到用以上介绍的齿形研究方法，所获得的齿形实际上都是一种近似共轭齿形。

　　近似共轭的结果是不能保证有精确的运动规律，其瞬时传动比将发生变化。基于以上认识，90年代日本的学者在谐波齿形的研究上摒弃了传统齿形提出了一种全新的齿形，根据其工作齿廓的形状称为S齿形。

　　S齿形首先于1989年由日本学者S.Ishikawa获得发明专利，当时并没有为这种新齿形命名。文中首先分析了传统渐开线齿形在啮合过程中的啮合不连续性(在啮合区)，并指出传统齿形在应用中依靠受载后的变形实现啮合区的连续接触及多齿啮合。由于受载变形大大地消弱了齿轮的承载能力和使用寿命，为此从不需变形而保证连续接触的角度出发，提出了基于曲线映射的新齿形，映射基准曲线为柔轮齿顶相对刚轮的运动轨迹。之后在文献中又详细的介绍了采用这种新齿形后对谐波齿轮啮合性能、承载能力等的提高和改善，并给出了这种新齿形的基准齿廓方程。

　　1995年Ishikawa和YoshihideKiyosawa又在已有柔轮齿形上进行改进，改进后的柔轮齿形如1所示，具有两端圆弧组成的工作齿廓，在接近齿顶和齿根部分为大半径圆弧，但其终目的是为了做到无需受载后的变形而在啮合区连续接触。这以后，又有许多学者(大部分是日本学者)在S齿形的研究并取得了一定的进展，例如在文献[3][4]中，分别在消除干涉、增加啮入深度等方面对这种齿形做出了进一步的探讨和完善。

　　可以说S齿形的出现是谐波齿轮齿形研究方面的一个重大突破，从理论和实践上均证明其在改善啮合特性、提高额定载荷等方面明显优于传统的齿形(例如渐开线齿形)。但是遗憾的是在思想上想当然地接受了文献[1][7]所确定的谐波齿轮传动的运动规律，没有对运动规律进行彻底的分析，并且在齿形生成时根据柔轮和刚轮齿数较多的实践经验，将齿轮抽象为具有相同齿形的齿条，用研究齿条的方法来研究两齿轮的啮合特性，这就极大地局限了这种齿形的应用(采用这种齿形的齿轮如果齿数较少，误差就会增大)，因而在理论基础上显得不够坚实，无法更有力地说明这种齿形是谐波齿轮的理想齿形。因此，对其进行更加深入的研究是十分必要的。

　　3圆弧齿廓谐波齿轮的研究

　　与渐开线齿形研究同时进行的是圆弧齿形及其代用齿形的研究。圆弧齿廓谐波齿轮传动是圆弧齿轮传动的一个新的应用领域。在谐波齿轮传动中采用圆弧齿廓，不但工艺上易于实现，而且由于齿槽较宽可以有效地改善柔轮齿根的应力状况、减小了应力集中、利用柔轮的柔性补偿性消除边缘接触、楔形侧隙有利于油膜形成、改善了传动的啮合质量、提高承载能力和扭转刚度。

　　20世纪7O年代开始，苏联早出现了关于谐波齿轮传动采用圆弧齿形的研究，Ε。Γ。Γинзбург和В。Н。Ромашин等人首先研究将圆弧齿廓应用到谐波齿轮传动领域中，前者在1966年用他提出的等速曲线的概念，首先研究了与具有圆弧齿廓的刚轮相啮合的柔轮齿廓，由于概念有误，所以该方法至今没有被人们采用。由于传动工作时，在刚轮固定的情况下，柔轮齿的运动轨迹近似成一内摆线，这就要求刚轮齿应为凸形齿，而与刚轮齿相共轭的齿形曲线即为柔轮齿廓，为此提出了用圆弧齿作为谐波齿轮传动的齿形，所以后者在1975年出版的著作中提出了具有双圆弧齿廓的柔轮齿形和具有外凸齿廓的刚轮齿形，虽然二者不是严格共轭，但在实际中已被日、美等国获得实际应用。

　　20世纪80年代中期以来，日本就开始成批生产具有双圆弧齿廓的谐波齿轮传动产品。由于同时啮合的齿数多，轮齿间的啮合侧隙分布比较均匀，因此采用圆弧齿廓，可以使谐波齿轮传动的运动精度得到很大的提高，同时提高了柔轮的疲劳强度。日本生产的圆弧齿廓谐波齿轮传动装置已经应用于机器人领域，用于提高机器人关节的扭转刚度。

　　目前在生产中采用的圆弧齿形主要为单圆弧齿廓、公切线式双圆弧齿廓和分阶式双圆弧齿廓。根据谐波齿轮传动的运动特点，决定了柔轮和刚轮只能采用单圆弧齿廓或公切线式双圆弧齿廓，而且不能采用斜齿传动，公切线式双圆弧齿廓的齿形如2所示。因为单圆弧齿廓传动的啮合弧长较短，而且加工柔轮、刚轮的圆弧齿廓刀具不同，所以应该开发小模数双圆弧齿廓谐波齿轮传动。在开发圆弧齿廓谐波齿轮传动基准齿形之前，必须确定波发生器的形式和柔轮径向变形量系数。针对我国目前的工艺水平，波发生器形式一般采用椭圆凸轮。考虑到运动精度、传动效率和柔轮寿命，应从主要提高传动性能的角度确定柔轮的径向变形量系数。

　　虽然圆弧齿廓谐波齿轮传动相对渐开线齿廓有许多优点，但加工时需采用特种刀具，且切齿刀具形状复杂，因而成本较高而不易推广，在使用中又提出了一种圆弧齿的代用齿形(有人称为摆线齿廓)，其优点是用具有直边切削刃的插刀就可进行加工，继承了圆弧齿廓的优点，但切制刀具的制造较一般渐开线切制刀具复杂。从国外的应用实际可以看出，俄罗斯开发的圆弧齿谐波齿轮传动主要是针对四滚子波发生器，由于作用力与变形长轴夹角φ不同，相应的齿轮刀具也不同，因此它开发了与φ≈25°和φ≈35°相对应的柔轮刀具和刚轮刀具，而日本大量生产的是单一的椭圆波发生器的圆弧齿谐波齿轮传动装置，其优点是可以采用小的刀具数量。

　　所以对于我国的技术人员来说，开发圆弧齿廓的谐波齿轮刀具也是今后研究的一个重要内容。

　　目前，我国正致力于开发能提高谐波齿轮传动啮合刚度、承载能力和传动寿命的圆弧齿廓谐波齿轮传动技术，并且已经取得了不少理论研究成果。

　　北京飞达克美谐波传动技术创新有限公司研制成功的新齿形短筒柔轮谐波传动技术，实际就是将过去采用的渐开线齿廓改为双圆弧的新齿形，不但提高了承载能力和传动精度，而且缩短了柔轮的轴向尺寸，减小了产品的体积和重量，可节约大量钢材和能源，并提高了刚度，能更好地满足空间技术及工业机器人对驱动装置性能的要求，从而替代了传统产品和国外进口的同类产品;同时由于我国谐波传动产品的制造成本低，有利于我国产品在国际市场上的竞争。该产品的主要技术性能指标：

　　①传动精度，空回≤2′，传动误差≤2′;②传动效率≥80%(在额定输入转速、额定输出扭矩下);③承载能力、刚度、结构、体积、重量等指标均达到国外同类产品水平。

　　由于新齿形短筒柔轮谐波传动技术成果是谐波传动技术创新换代产品，比常规谐波传动具有更多优点，因而扩大了该项技术成果的应用覆盖面。

　　4结论

　　随着我国航天技术、军事工业、机电一体化技术的发展，国内很多领域都迫切需要应用新齿形的谐波齿轮传动技术，如国内机器人制造业，各种航天飞行器，如卫星的天线展开、驱动机构，太阳能电池帆板展开、驱动机构，航天飞船的天线、太阳能电池阵展开驱动机构以及将要开发的空间试验室、登月车等等。因此对于我国的科研技术人员来说，研究和探索新齿形谐波齿轮传动技术的意义深远。