解析齿轮咬合能运用构建的体系

　　1硬齿面磨齿加工的现状

　　近年来，装备制造业的迅猛发展，国内采用进口成形磨齿机的数量大增，使得齿轮加工精度、加工效率得到显著提高。但是随之也暴露出成形磨齿的一些问题， 主要的是磨齿后的齿槽根部出台，破坏了齿轮根部圆弧及过渡曲线，由于齿轮根部的应力集中，降低了轮齿部强度。

　　齿轮根部出台问题，经我公司相关人员分析，其主要因素是：

　　1)磨前滚刀齿根沉割量小。

　　2)成形磨齿时切深太大。为了消除以上两点主要因素，减少和消除成形磨齿后的齿根出台问题，可以采取：

　　(1)加大齿根沉割量，但副作用是齿轮有效啮合长度减小，齿轮啮合重合度减小;

　　(2)根据配对齿轮啮合实际啮合点确定可用齿根圆直径。均衡这两点措施，应在保证配对齿轮有效啮合线长度的前提下，增大齿根沉割量，确定成形磨齿可用根圆直径，尽可能增大齿根圆弧半径，提高齿根强度及齿轮、传动精度。

　　2齿轮传动的啮合线

　　1所示，设一对渐开线齿廓在任意点B啮合时，过点B的这对齿廓的公法线N1N2为两基圆的一条内公切线。由于两基圆为定圆，在同一方向只有一条内公切线，所以这对齿廓不论在任何位置啮合，过啮合点P所作两齿廓的公法线必将与内公切线N1N2重合，即一对渐开线齿廓从开始啮合到脱离接触，所有的啮合点均在内公切线N1N2上，故称此公切线N1N2为啮合线。

　　3渐开线齿廓能保证以定传动比传动

　　由于一对渐开线齿廓的啮合线为一条直线，其与连心线O1O2的交点P必为一定点;所以渐开线齿廓能实现定传动比传动。

　　4配对齿轮啮合可用齿根圆直径计算

　　渐开线圆柱齿轮啮合起始圆直径是指：一对齿轮在啮合传动时，其啮合起始点所在圆的直径。齿轮啮合传动可用齿根圆是指考虑到齿轮安装时中心距调整量及齿轮工作时由于温度升高、齿轮热涨而在齿轮啮合起始圆的基础上，给出的成形磨齿后有效的渐开线起始圆直径。

　　1所示：1)设齿轮O1：基圆半径rb1，顶圆半径ra1，节圆压力角α′，顶圆压力角αa1，则齿根啮合起始圆压力角αB1;2)设齿轮O2：基圆半径rb2，顶圆半径ra2，节圆压力角α′，顶圆压力角αa2，则齿根啮合起始圆压力角αB2。

　　现按端面模数mt，端面压力角αt，介绍齿根工作的起始圆算法：(1)端面模数为：mt=mn/cosβ。

　　式中，mn为法面模数。(2)端面压力角为：tgαt=tgαncosβ。

　　式中，αn为法面压力角。(3)基圆直径为：db=2rb1=mtZ1cosαt式中，db为基圆直径。(4)共轭齿轮啮合角(α)：cosα=cosα′=0.5mtZΣcosαt/a.

　　式中，Z为配对齿轮齿数总和，a为中心距。

　　5)齿顶圆直径：da=mtZ 2mn(1 X)。

　　式中，Z为齿数，X为变位系数。(6)齿顶圆压力角：cosαa=rb/ra=db/da。

　　齿根啮合终点压力角(αB)：tgαB1=taα-(Z2/Z1)(tgαa2-tgα)。tgαB2=taα-(Z1/Z2)(tgαa1-tgα)。

　　(8)齿根工作起始点圆直径：dB=db/cosβ。

　　(9)可用齿根圆直径：考虑到齿轮安装时中心距调整量及齿轮工作时由于温度升高等因素，根据我厂长期实践经验及外来图纸标注可用齿根圆直径统计分析，建议可用齿根圆直径=dB-0.05mn.

　　5结束

　　本文基于齿轮啮合原理及硬齿面齿轮加工，简单论述了齿轮啮合传动可用齿根圆对齿轮工作的影响及其对实际齿坯加工、成形磨齿加工、进而对齿坯加工刀具设计的作用。为满足设计图纸要求的齿轮啮合传动，提高渗碳、淬火硬齿面齿轮齿坯的精度，保证渗碳、淬火硬齿面齿轮成形磨齿的精度，应在磨前齿轮滚刀设计中，充分考虑齿轮啮合可用齿根圆直径，根据齿轮啮合可用齿根圆直径及热处理工艺水平，确定磨前齿轮滚刀沉割量及滚刀齿顶圆弧，是值得关注的一个重要问题。