棱体成形车刀的三维参数化设计

　　摘要：通过分析棱体成形车刀与工件模型的几何关系，提出了利用三维建模将刀具廓形的复杂计算转变为直接通过截面获得的方法，根据数据判断程序建立工件廓形控制矩形和控制点，使成形车刀设计过程不再依赖于具体的工件廓形，可实现棱体成形车刀尺寸和形状的全面参数化设计和制造。

　　成形车刀是加工回转体工件成形表面的专用刀具。成形车刀设计包括廓形设计和结构设计。廓形设计修正必须根据工件廓形来确定刀具廓形，是设计的关键步骤之一。传统的成形车刀廓形设计一般采用作图法或计算法，作图法直观但设计精度较低，计算法繁琐复杂。近年来一些研究人员采用计算机技术，陈为国所著《基于autocad的成形车刀廓形作图设计方法》中采用autocad的交互设计功能进行计算机作图，蒋德军所著《成形车刀廓形的精确设计及自动生成》采用autolisp语言实现计算，提高了设计效率和作图精度，但仍然采取以直线或圆弧近似地设计廓形，存在着较大的廓形误差。陈辽军、程伟所著《用于成形车刀cad/cam的三维实体造型法》利用autocad 三维交并差造型功能来设计刀具廓形，无刀具结构尺寸特征，仅能完成对刀具廓形的三维造型。目前这几种计算机设计法主要采取交互设计，无法实现参数化，因此每一把新刀具都必须重新交互设计。

　　参数化设计技术以约束造型为核心，以尺寸驱动为特征，允许设计者首先进行草图设计，勾画出设计轮廓，然后输入精确尺寸值来完成 终的设计。与无约束设计相比，参数化设计更符合实际工程设计习惯，尤其在系列化设计中的优点更加突出，同一系列产品的第二次设计可直接通过修改 次设计来实现。

　　由于成形车刀的设计过程统一，结构特征相似，计算方法一致，我们可把不同的成形车刀看作同一系列产品，采取参数化设计技术来实现。本文以

　　工件为回转体模型，成形车刀为成形柱体，如图1所示，定义回转面г由母线s1绕os3为不同曲面与г的截交线。根据高等解析几何中回转面的定理， s1、s2、s3均可作为回转体г上的母线，即s2、s3绕oг。

　　如图2所示，柱面г1为母线ss1沿准线a、ss3为不同曲面与г1的截交线，根据高等解析几何中柱面的定理，

　　将上述回转体及成形柱面与工件及刀具的几何模型结合起来，假定工件回转面г 与前刀面aγ的截面线s2与成形刀具柱面г1与前刀面截面线ss2完全相同时，得出结果为：工件廓形s1绕工件轴心线o回转面г;前刀面aγ截取工件回转面г，其截交线为刀刃廓形ss2;刀刃廓形ss2沿后刀面a&

　　刀具成形柱面及工件在进给平面的投影关系见图3。图中工件回转面、刀具成形柱面以及各个截面可以用三维建模方法方便实现，工件廓形、刀刃廓形和刀具廓形曲线上每一点数据均可以获得，其误差由三维软件的造型误差决定，而

　　为保证参数化设计，必须使截面曲线和结构尺寸参数化。截面曲线参数化由草图特征实现，可以通过拉伸旋转等获得三维特征，也可以作为控制参考。

　　草图特征首先是建立草图平面、基准轴和连接控制点，然后用直线、圆等构图命令建立草绘的几何图元， 添加约束使之成为参数化的准确草图。草图平面和基准轴是几何图元依附的平面和基准，约束包括尺寸和几何约束。几何约束是确定草图的整体形状，指明定位方向括图元之间互相平行、垂直、夹角、共线、共点、同心、等长、等半径等)。为保证图元之间的相互关系，可以适当地添加辅助点、线和圆作为参考图元。尺寸约束采用驱动尺寸控制草图的大小，由于尺寸是参数化的，当尺寸发生变化时，草图大小也随之变化，尺寸可由数值或简单的表达式表达。如果采用复杂表达式则需用表达式功能建立相互的关系。

　　在成形车刀设计中需要建立三个参数化约束草图：工件廓形控制草图、刀具角度控制草图、附加刀刃和燕尾尺寸控制草图，三个草图间具有一定的关联性。工件廓形控制草图是关键的控制草图，它决定工件廓形和刀具结构尺寸。工件廓形上有四个点设计控制点：半径 小的点a决定工件廓形深度)、起点c、终点d个点组成控制矩型v1v2v3v4来限制工件廓形，长度方向的两个边v1v4、v2v3与工件轴心线oo一致，过半径 小的点a和半径 大的点b，其长度为工件廓形轴向长度l，宽度方向的两个边v1v2、v3 v4分别过工件廓形起点c和终点d，宽度为工件廓形深度

　　全面参数化控制能使设计过程不依赖于具体的工件廓形。在构建工件廓形前，首先构建控制矩型v1v2v3v4和四个几何点abcd，并和四个边进行点在直线上的约束不约束)，针对每一个具体设计只需将工件廓形的相关点约束在四个几何点abcd即可须与工件廓形控制草图的a点建立相关联。草图平面与刀具工件廓形控制草图平面正交，前后角αf、γf为控制参数控制草图必须与上述两个草图建立关联。附加刀刃和燕尾尺寸是在刀具法向平面n平面为过a点的刀具法向平面。附加刀刃两端起点c2、d2与刀刃廓形ss的两个端起点c1、d1在刀具法向平面内重合，因此必须建立辅助草图约束，方法是工件廓形控制草图上的c 点绕工件轴心旋转，与前刀面交于c1点，c1正交投影到该草图平面上的点即为附加刀刃起点c2，同理可得到d2点和辅助草图可以知道，建立控制矩型v1v2v3v4并构建的四个几何点abcd可以使设计过程不依赖于具体的工件廓形，是实现车刀全面参数化控制的基础，是整个设计参数化过程中的控制结构。