齿轮在不同故障程度下振动信号的关联维数

　　利用关联维数的变化可以反映齿轮的故障程度、识别齿轮故障的特征。计算关联维数时，应该适当选取影响因素。虽然从理论上讲，如果有足够长和足够精确的时间序列，那么延迟可以任意选择。但实际中所采用的时间序列是有限的，并且有噪音和误差。因此，在采样点数一定和嵌入维数足够大的情况下，应当选择合理的延迟时间，在相空间中对吸引子进行重构，以便在更高维的相空间中体现系统的动力特性。

　　齿轮在不同故障程度下振动信号的关联维数，并对信号采样频率以及振动测点的影响进行了分析。结果表明，关联维数能有效的反映出齿轮振动信号中故障激发的冲击信号成分，适当描述齿轮故障的发展状态。因此，利用分形理论中的关联维数对振动信号进行分析，可以获得设备运行过程中的内在规律。但是在计算关联维数时应合理选择嵌入维数和延迟时间。磁粉离合器当嵌入维数达到一定程度后，必须找到适合描述系统的延迟时间来构建相空间。以往在G-P算法中多直接选取延迟点数为1来构成模式空间，这种方法是不可靠的。本文采用自相关函数法来确定延迟时间，从而避免了关联维数计算的任意性和随机性。