浅谈椭圆齿轮的传动比

　　椭圆齿轮传动时的位置函数和传动比函数均可代表椭圆齿轮副的几何特性，它们与主动轮的运动规律随时间的变化无关。全等椭圆齿轮机构的传动比函数一对全等椭圆齿轮共轭，可使从动轮的角速度周期性地变化。

　　椭圆齿轮连续传动时，其节曲线应是一条封闭曲线。全等椭圆齿轮中，轮1的节曲线极坐标方程为r1=1-cos1(1)，因全等椭圆齿轮传动的中心距为r1 r2=2a，故r2=a(1-2cos1 2)1-cos1(2)。润滑油代理传动比函数为i21=1-21-2cos1 2(3)。r2还可表示为r2=1 cos2因此椭圆齿轮的节曲线也是一对全等椭圆。

　　椭圆齿轮的位置函数可由传动比函数的积分求得：2=∫10i21d1=∫101-2(1 2)-2cos1d1=2arctan1 1-tan12，即tan22=1 1-tan12(4)，从动轮的瞬时角速度2=d2dt=i21d1dt=11-21-2cos1 2(5)，若1为常数，则1=0，2max=11 1-=1a ca-c121=180°时，2min=11-1 =1a-ca c从动轮的 大角速度和 小角速度交替出现，两者之比k=a ca-c2为保证从动件平滑运动，一般应取k≤5。全等椭圆齿轮机构的传动比变化范围和从动轮与主动轮的相位差均随偏心率的加大而增大时，主从动轮同步运转。