依据模拟合理化束缚的新式齿轮带动的多目的模拟预设

　　约束条件考虑到从完全许用到完全不许用的中间过渡过程，把齿轮的接触应力、弯曲应力、接触强度和弯曲强度等性能约束，齿宽和分度圆直径等几何尺寸约束，各设计变量的上下限约束的取值范围，均可视为设计空间上的模糊子集，于是约束条件如下：(1)齿面间的接触应力H应小于接触疲劳许用应力[]H，即g1(X)=H=ZEZHZZcosmnZ12000(1 i)T1KAKVHcosmnZ1id12[]H式中：ZE弹性系数;ZH节点区域系数;Z重合度系数;Z螺旋角系数;T1小齿轮扭矩(Nm);KA使用系数;KV动载系数;KH齿向载荷分布系数;KH齿间载荷分配系数。

　　(2)小齿轮的齿根弯曲应力F1应小于弯曲疲劳许用应力[]F1，即g2(X)=F1=YF1Ysa1YYKAKVKFKF2000T1cos2m3nZ21d[]F1式中：YF1小齿轮的齿形系数;Ysa1小齿轮载荷作用于齿顶时的应力修正系数;Y重合度系数;Y螺旋角系数;KF齿向载荷分布系数;KF齿间载荷分配系数。

　　(3)大齿轮的齿根弯曲应力F2应小于弯曲疲劳许用应力[]F2，即g3(X)=F2=YF2Ysa2YF1Ysa2F1[]F2式中：YF2大齿轮的齿形系数;Ysa2大齿轮载荷作用于齿顶时的应用修正系数。

　　(4)因为齿轮从完全许用到完全不许用之间有一个中间过渡过程，齿轮的接触强度和弯曲强度具有一定的模糊性。因此，接触强度和弯曲强度具有一定的隶属函数(X)，这样，它们的模糊可靠度R为Ri=Uf(Xi)(Xi)dXi(i=H，F1，F2)其中Ri(i=H，F1，F2)分别表示齿轮在齿面接触应力、小齿轮齿根弯曲应力、大齿轮齿根弯曲应力等3种情况下的可靠度。式中：f(X)应力的正态概率密度函数。

　　根据设计要求，可靠度Ri应大于等于许用可靠度[Ri]，即Ri[Ri](i=H，F1，F2)(5)斜齿圆柱齿轮的重合度一般应大于2，即g4(X)== 2.0式中：端面重合度;纵向重合度。(6)大齿轮分度圆直径上下界约束为dg5(X)=imnZ1cosd(7)齿宽上下界约束为bg6(X)=dmnZ1cosb(8)设计变量上下界约束为mng7(X)=mnmng8(X)=Z1g9(X)=Z1Z1dg10(X)=d以上诸约束中，各上下界的取值既要考虑到规范的要求，又要考虑到设计水平、制造水平、材质好坏、使用条件等因素的影响，这些因素都具有不同程度的模糊性。

　　模糊约束的隶属函数，应根据约束的性质来具体确定，为简便计算，这里采用如下的线性隶属函数。齿轮的动载系数KV1.01.5，取何值为宜，受多种模糊因素影响。这里我们考虑了基圆齿距误差、齿形误差、圆周速度、齿轮重量、啮合刚度和传递载荷等因素，采用二级模糊综合评判法[2]，求得KV为1252.

　　取何值为宜，也受到多种模糊因素的影响。我们考虑了设计水平、制造水平、材料好坏、使用条件、重要程度和维修费用等模糊因素，仍采用二级模糊综合评判法，求得等于0751.从而将模糊优化问题转化为常规优化问题。在求解该常规优化问题时，我们采用内点罚函数法[3]，将模数和齿数按连续变量进行计算，求出结果后再圆整。