可塑性流体新型式摹拟在齿轮轴数据运用

　　在讨论材料的弹性和塑性时，均认为在一定外载作用下，物体内的应力和应变关系是恒定的，与载荷作用的持续时间无关。这一假设在成形温度不高，外载作用持续时间不长和卸载速度不高的情况下是可靠的。但是当变形温度很高，变形速度对材料的屈服有明显影响时，就必须采用粘塑性有限元。

　　由于在热处理过程中，温度的变化是引起工件应力变化的主要因素。所以准确分析变形过程中的温度和应力变化，就必需将温度与变形两种不同场量之间相互耦合计算，即同时处理热平衡和力平衡两类不同的场方程。

　　采用更新的拉各朗日方法描述的弹塑性分析的增量有限元表达式如下：11大型铸锻件对体积为V、密度为、边界为S的工件，其能量守恒方程为：

　　VvivitdV VtUdV=V(Q bivi)dV S(Pivi-H)dS式中，vi为速度场;U为内能;Q为体积热流;bi为定体积力;Pi为单位面积上的边界力;H为边界S上的单位面积上热流强度。建立起积分形式的力平衡方程：V(bi-vit)dV=SPidS式中，Pi是外加载荷，引入柯西应力分量ij，可以表示为：Pi=njij将力平衡方程引入能量方程可以得到热-力耦合的能量守恒方程;V(Q-Ut ijvixjdV=SHdS根据虚功原理，有：VijuixidV=VbiuidV-VvituidV因为热处理工艺分析属于准静态分析，可以忽略惯性项的影响，式中右端的第二项可以省去。其有限元解法是：在每一增量步开始时，由当前位移增量修正区域V和边界S，然后在增量步内交替迭代力平衡和质量守恒方程。

　　计算模型齿轮轴热处理模型是一轴对称的模型，为提高计算效率，本算例仅对其1/2部位进行离散，采用四节点的四边形单元。计算中使用的参数如1所示。模拟结果分析给出了12Cr齿轮轴在冷却时间分别为0s、150s、300s、600s时的等效应变分布云图。

　　冷却过程的应变主要集中在台阶处，并形成明显的过渡带。这是因为工件外形尺寸的变化，导致了不同半径处冷却速度的不同，进而造成在奥氏体向珠光体及马氏体的转变过程中，相变产生的内应力在台阶处产生了明显应力集中的现象。这一点在实际观测中得到了验证。

　　由可知，齿轮轴芯部的冷却速度慢，端部冷却速度快。合理地加快冷却速度，或是延长冷却时间都可以改善轴芯部的组织性能。由于端部和芯部尺寸的巨大差异，所以分段冷却的方法对此12Cr齿轮轴可能产生较好的效果。

　　清楚地表明，齿轮轴在冷却过程中马氏体的转变情况。结合的温度场分布情况，可以说，马氏体的转变主要集中在较低的温度下发生，还保留有部分未转变的珠光体或是奥氏体。