齿轮构造晃震受力功效的数字解析

　　齿轮结构振动的有限元模型由于齿轮结构比较复杂，在结构动力学分析时，往往对其结构进行简化。现将其简化为圆环板。齿轮的几何参数为：Z=30，m=40mm，内径为45mm，厚度为15mm.有关物理参数为：弹性模量E=211011N/m2，泊松比为0.3，材料密度=2007年2月12日收到国家自然科学基金项目(50575187)，陕西省自然科学基金项目(2004E219)资助78103kg/m3。采用八节点六面体单元，利用扫掠网格划分法对齿轮进行了有限元网格划分。其有限元模型如所示，共划分为2160个单元，2400个节点。

　　齿轮结构振动响应分析建立齿轮结构的有限元模型后，对其进行模态分析。首先要施加约束条件，通常是约束齿轮内圈表面节点的径向和轴向位移，只保留沿轴向的转动自由度。通过模态分析，可以得到齿轮结构的固有频率和振型，为振动响应分析做好准备。

　　齿轮结构振动所受的激励力非常复杂，通常考虑刚度激励、误差激励和啮合冲击激励。对齿轮结构进行振动分析可以采用谐响应分析和瞬态分析，但由于SYSNOISE软件时域分析不够准确，所以采用谐响应分析。在ANSYS中设置谐波激励幅值为500N，频率范围05000Hz，作用位置为齿轮节圆上。谐响应分析的结果保存到结果文件File.RST中，从而获得SYSNOISE声学边界元模型的节点法向速度。

　　结构表面S上点P处的表面角，对式利用边界元法进行离散，即得直接边界元法求解方程。SYSNOISE软件中的外场问题直接边界元法声学方程为[6]Ap=B(6)式中：A和B为影响矩阵;p为节点声压向量;v为节点法向速度向量。解得表面各节点处的p和v，采用插值可得外场点网格中任意点X处辐射声压pX=a式中，a和b为插值系数矩阵。直接法适用于具有封闭表面结构的内外声场计算，求解的过程中首先得到表面处的声压及法向速度，插值可得到内外场的声压、速度和声强。

　　三维声学边界元模型SYSNOISE软件不提供网格划分的工具，建立声学边界元模型时可以把前面建立的有限元模型网格作为声学边界元模型网格。将振动分析所用的有限元模型采用.cdb格式导出，然后导入SYSNOISE软件中，单击菜单Geometry\CoarsenMesh后，选择SkintheVolumes可将有限元模型转化为所需的边界元模型，但节点不进行任何处理。之所以要保持有限元模型节点与边界元模型节点的对应一致性，是为了保证振动响应数据向SYSNOISE模型中传递的正确性。

　　建立上述声学边界元模型后，利用SYSNOISE软件建立场点网格模型，求辐射声场中任意位置的声压值。建立的是齿轮结构球面声场点网格模型，球心位于齿轮结构中心。

　　齿轮结构球面声场点网格模型23齿轮结构振动声辐射分析计算中参考声压取2010-5Pa，空气密度=121kg/m3，空气中声速c=344m/s.计算频率为(05000)Hz，频率增量步为100Hz.所示是齿轮结构在谐波激励下的声辐射声压曲线图，从图中可以看出齿轮结构辐射的声压级呈现谐波特性，即在基频750Hz及其倍频1500Hz，2250Hz，3000Hz，3750Hz，4500Hz处出现明显的声压峰值，从而反映出振动和噪声的联系。通过数值计算的结果只能反映结构在特定的约束及激励下，结构声辐射的性质。同样，通过改变结构的几何参数如直径，厚度，内外径比等可以得到不同几何模型下齿轮结构的声辐射声压及辐射效率。

　　结论进行结构声辐射分析需要机械动力学、声学、有限元等相关理论，采用基于计算机的数值计算方法进行结构振动声辐射分析，能实现齿轮结构的动态优化设计。数值计算的结果表明，本文建立的齿轮结构辐射噪声分析流程是合理的，有限元结合边界元计算结构的辐射噪声的分析方法非常方便。在理论和仿真分析的同时，还需要建立相关的试验系统优化理论和分析模型。