逐开型竖直式齿轮材料的流体型剖析

　　1齿轮的三维实体建模

　　相比于其完善的分析功能，ANSYS的实体建模能力相对较差，但是ANSYS软件提供了与其他CAD软件(如Pro/E，UG，AutoCAD，MDT)的接口，可以把其他CAD软件中建立的模型通过一定的文件格式输入到ANSYS中。而Pro/E是一套由设计至生产的机械自动化软件，是一个参数化、基于特征的实体造型系统，并且具有单一数据库功能，可以快捷地实现三维实体建模，因此，运用该软件来进行三维实体建模工作。所分析的齿轮参数如下：齿轮转速n=303.1r/min，传动功率P=10.406kW，齿轮齿数z=35，模数m=3.5，压力角=20，齿顶高系数ha=1，顶隙系数C=0.25，齿宽B=130mm.

　　在用有限元分析计算齿根应力与轮齿变形时，如果选取全部轮齿作为研究对象，则划分的单元数较多，计算机计算量较大，耗时较长，但对计算结果精度的影响却非常小。因此，在此选择单齿模型作为研究对象。当轮齿受载时，齿轮体不可能是 刚性的，和轮齿相连部分也有变形，一般认为当离齿根的深度达到1.5倍模数，单个齿轮的边界宽度大于6倍模数时基本不受影响，可把该处的实际位移视为零，故把单个齿的边界宽度设为6倍模数，所以只选取了靠近齿根部分的齿轮体作为研究对象。在Pro/E软件中，所建齿轮的三维模型如1所示，分析所用的单齿模型如2所示。

　　2齿轮的有限元建模与分析

　　2.1齿轮的有限元建模

　　将在Pro/E中建好的轮齿模型保存为。igs格式，导入ANSYS后设置材料性质。齿轮的材料为各向同性材料，材料密度=7800kg/m3，弹性模量E=2.06e5MPa，泊松比=0.3.由于SOLID95是带中间节点的20节点6面体单元，对构件形状的适应性较好，计算精度较高，现采用SOLID95单元对轮齿的端面进行网格粗分与局部细分，后将带网格的面拉伸成带网格的体，单元个数为51744个，划分后的单齿有限元模型如所示。

　　2.2确定约束条件与施加载荷

　　齿轮通过键联接在轴上，通过外界输入转矩使齿轮与轴一起转动。在施加约束时，可以认为齿轮的瞬间是固定不动的，对齿轮采用静力分析，所以齿根两侧边界采用对称约束，轮齿底部采用固定端约束。

　　齿轮在啮合过程中的受力是沿接触线变化的，而传统的齿轮设计理论是近似把力看成作用在分度圆上，且作用于一点上，实际上，轮齿在传动的过程中承受的是分布线载荷，对轮齿的加载，从安全性的角度出发，在齿顶圆的顶部施加法向载荷。根据理论计算结果，对距齿顶0.9mm的小平面施加68.23MPa的压力。

　　2.3齿轮的有限元计算结果与分析

　　给轮齿施加了约束和载荷以后，就可以利用ANSYS软件的强大求解功能，求解出每个节点的应力和应变，并通过不同的颜色反映在实体模型上，计算的结果可以从应力图及应变图上看出。为轮齿的变形情况，可以看出轮齿受到明显的弯曲变形，轮齿产生的 大变形位移约为0.01781mm.为轮齿各节点及单元的应力大小及轮齿的 大、 小应力值， 小应力为0.053863MPa， 大应力为58.536MPa，齿根 大应力33.267MPa.由等效应力分布图中可看出齿顶施加载荷处应力 大，这是由于载荷施加在齿顶产生接触应力;同时可以看出，在轮齿两侧齿根过渡曲线附近的节点具有明显的应力集中现象。

　　3结论

　　利用三维CAD建立了渐开线圆柱齿轮的三维实体模型，运用大型通用分析软件ANSYS对所研究的轮齿进行了有限元分析，得到了轮齿的变形图和应力云图，可以看出，在施加载荷处产生较大的接触应力，而在两侧齿根过渡曲线附近的节点具有明显的应力集中现象，容易造成齿轮在啮合过程中折断。针对轮齿齿根受力严重的现象，可以通过增大齿根过渡圆角半径的方法来缓解齿根受力。

　　利用有限元法可以分析各种工况下，各种参数齿轮的变形和应力，反应出零件在设计中的缺点。这样不仅能为优化齿轮结构、齿形和齿廓提供参考，还能为优化齿轮材料和工艺，实现齿轮结构、材料和工艺的创新设计提供基础。