利用核函数的方法实现高维像空间中数据的自组织聚类

　　利用核函数的方法，无须了解映射f的具体形式，就可以在输入空间实现高维像空间中数据的自组织聚类。齿轮故障的聚类识别本文的试验是在某齿轮研究所进行的，试验设备为电封闭式齿轮疲劳试验机.试验采用加速度传感器从轴承座部位获取齿轮箱振动的加速度信号，分别采样齿轮的正常、裂纹和断齿三种状态共60组实验数据，每种状态各20组数据.为检验方法的有效性，聚类训练中选用齿轮振动信号常用的8个时域特征，包括大值、小值、标准差、有效值、均值、峰值因子、裕度系数和脉冲因子。

　　为了比较传统SOM与KSOM的聚类性能，采用上述训练集数据，隔爆油冷式电动滚筒分别应用传统SOM、KSOM两种网络连续进行20次训练，以比较各自的聚类性能.其中两种SOM网络采用相同的网络结构，KSOM又分别以径向基函数、多项式函数和函数作为核函数进行训练，相应的聚类性能比较，其中的图例包括圆、加号、三角形、菱形分别表示传统SOM、基于径向基函数、多项式函数和sigmoid函数的KSOM的聚类性能，可以连续进行20次聚类训练，KSOM训练结果的拓扑分辨率比传统SOM小得多，约为后者的50左右;KSOM训练的类间离散度比常规SOM大，而且也稳定得多，即应用KSOM方法进行学习分类时，不同的类别能更好地区分开.此外，选用不同的核函数时，其拓扑分辨率与类间离散度的变化很小，这与支持向量机中选择不同的核函数时训练结果相类似也基本一致。