圆柱形齿轮相近的临界点解析

　　实际上R2，在齿表面的值无论是方向还是大小都等于齿面载荷的分布大小，这是由问题的边界条件决定的。值得注意的现象是，当结点位置移向齿内部时，应力分布的这种对称性完全消失，这是由几何上的不对称性引起的。R1是与齿表面接近平行的主应力，由计算结果可以看出，由于轮齿的弯曲作用，在靠下部(4～10截面)齿面的压力迅速转为拉应力，由此产生的效果是使Tmax显著增加(由式(12)可见)，这与两圆柱体接触的弹性力学解析解完全不同。

　　由强度理论及实验观察知，Tmax以及Tmax所在的部位对于点蚀的产生有重要意义，根据弹性力学计算结论知，Tmax值发生在对称截面上距表面0.796B处， 大值为0.3p.当两齿轮接触时(b)，Tmax发生在第6截面上距表面约0.35B处， 大值为0.5p0左右，二者有明显差别，产生以上差别的主要原因是齿轮的计算模型与两圆柱模型有着本质的差别，轮齿受载后在受载边沿齿廓方向产生了与齿廊相切的拉应力，R1方向接近齿廓的切线方向，由于应力的迭加，在表面内迅速由表面压应力p(主要由接触产生)转变为拉应力(主要为弯曲产生)，且在轮齿下部(靠近齿根一端)拉应力明显增大，引起 大剪应力Tmax的增加，(b)所示是两齿廓接触时对称截面即第5截面上的应力分布情况。

　　对称截面上应力分布上面从静态的角度出发讨论了一对轮齿在某一啮合区(点)啮合传动时，其接触应力在该啮合区范围内的变化规律。

　　由可见，R1由(1)～(5)齿廓内拉应力逐渐减小，其原因是与接触点远离固定端时，由弯曲引起的拉应力效果更加明显，而接触点靠近齿根部即计算模型的固定端时此效果当然降低。由还可看到 大剪应力Tmax的位置由(1)～(5)逐渐靠近齿廓表面，这是由于R1的分布变化对称截面上各啮合点的应力分布转陡引起的。

　　结语文中应用现代数值计算方法，对不计摩擦时的纯法向载荷作用下的直齿轮接触区的应力，进行了较为详细深入的研究。通过计算分析，对直齿轮机构在其传动过程中轮齿接触应力的分布与变化情况有了更清楚的认识，对探索齿面真正失效的原因以及改进齿轮设计加工都具有重要意义。