新式轮齿带动时的数目因素对作业的制约

　　根据同时啮合的齿数不同取值如下：kmr，ms=Erp，spkr，s-0.5kr，s单齿啮合区Erp，spkr，s 0.5kr，s双齿啮合区，Erp，sp为内齿圈-行星轮以及太阳轮-行星轮的重合度;F为外部载荷的不变量;Fsin(Xt)为外部载荷的变动量;Fl=[0，0，0，0，0，0，0，0，0，mpX2Rc，0，0，mpX2Rc，0，0，mpX2Rc，0，0]T为离心力;分析计算1分析过程及计算方法在齿轮传动系统中，轮齿时变啮合刚度将影响整个系统的振动。这种影响通过两种途径发生：(1)齿轮齿数，它通过改变行星轮之间单双齿啮合区的相位来影响系统的振动;(2)轮齿间的重合度，它改变单对啮合齿轮之间单双齿啮合区的大小比例关系来影响系统振动。该文研究齿数对齿轮载荷的影响，故未考虑重合度的影响，在计算中省略变动的外载，研究系统在恒定的外载下，因时变啮合刚度的激励，而产生的自由振动。

　　系统的弱阻尼对该稳定状态不发生影响，除非过阻尼或系统发生共振。算例分析文章分析了2个算例，参数如(部分数据取自文献[1])。算例1的太阳轮与内齿圈均为行星轮个数的整数倍，行星轮齿数为偶数，因此3行星轮与太阳轮或内齿圈均同处于单齿啮合区或双齿啮合区。算例2中，太阳轮与内齿圈不是行星轮个数的整数倍，因此行星轮与太阳轮、行星轮与内齿圈并不同处于单齿啮合区或双齿啮合区。系统外部激励为：10kw、1500radPs从太阳轮输入;文章采用比例阻尼C=0.07M 0.07K为系统阻尼[1]以方便计算。

　　(a)(b)分别为算例1、2在以行星架为参考坐标，行星轮转过一齿为一周期(简称转动周期T，以太阳轮-行星轮1在双齿啮合区中点为周期起点，下文所指系统刚度初值均以在该T的位置来论述。)的3个行星轮与太阳轮及内齿圈啮合齿数图。算例1在一个周期内刚度发生4次变化，算例2发生12次变化。

　　经计算发现，系统的稳定状态与振动的初始状态，即与系统尚未振动时的啮合刚度组合情况(简称刚度初值)相关。

　　对单个行星轮而言，它与太阳轮或内齿圈的啮合初始状态有2种：单齿或双齿啮合状态(简称单齿或双齿刚度初值，若重合度大于2则为双齿或三齿刚度初值);与之相对应的稳态振动啮合力也各有2种。整个系统的稳态啮合力是上述2种情况的组合。

　　结论系统的刚度组合使行星轮之间的载荷不均匀，太阳轮与内齿圈均为行星轮个数的整数倍时，系统均载性能好;太阳轮-行星轮及内齿圈-行星轮各有2种稳态啮合力，其波形与齿数有关，与刚度初值无关;系统存在数个与刚度初值有关的稳定点。通过参数优化，可减小轮齿稳态啮合力的幅值。