歪齿轮细线段齿轮粘合承重力的探讨

　　微线段齿轮是一种全新啮合制的齿轮，其齿形曲线不是某一种单一曲线，而是由很多微线段按一定的规律构成的类似于分阶式圆弧齿廓的一种曲线，　对其形成原理作了详细介绍。

　　根据前期对其所做的研究结果表明，微线段齿轮的弯曲承载能力和接触承载能力等均大大优于相应的渐开线齿轮。本文将从胶合承载能力的角度来进一步研究微线段齿轮的承载能力问题。

　　齿面的胶合是一种常见的齿轮失效形式，一旦出现胶合，即会迅速扩展，导致齿面破坏，使齿轮承载能力下降，甚至断裂。

　　1计算方法的选择1.1齿面胶合计算方法目前国际上比较权威的胶合计算方法有：ISO胶合承载能力计算;AGMA航空动力直齿轮、斜齿轮胶合计算指南和飞马公司的弹流计算指导手册。

　　AGMA方法与ISO方法相似，都是以温度为设计指标，飞马公司的方法是以油膜厚度为准则。我国的GB/T6143-1986是以ISO为依据，以WinterH提出的积分温度法为指导思想的计算方法。近年来，有许多学者提出了根据Dowson-Higginson的 小膜厚公式来设计和计算齿轮的润滑问题。

　　齿轮胶合计算是一个复杂的齿轮摩擦学问题，没有一种方法可以适用于所有的情况。以上各种计算方法均有其各自的适用范围，应根据具体情况进行选择。

　　1.2微线段齿轮胶合计算方法的选择归纳以上胶合计算方法，可分为2大类3个方法，即温度准则的内温法、积分温度法以及膜厚准则的 小油膜厚度法，其中 一个方法是控制膜厚比，其机理是弹性流体动力润滑。

　　与渐开线齿轮相比，微线段齿轮啮合传动时，能承受更大的载荷。因此，润滑油的粘度随压力变化而变化的因素(粘压效应)必需考虑，而轮齿在压力的作用下，会发生弹性变形。根据微线段齿轮的传动特点，可判定微线段齿轮对形成油膜极为有利。因此，微线段齿轮传动的润滑问题属于弹性流体动力润滑(EHL)的范畴，应当用与之相关的理论来解决。

　　因此，本文选择油膜厚度准则，来进行微线段齿轮胶合的计算。

　　1.3油膜厚度法该方法将EHL理论应用于齿轮的设计中，通过计算齿轮啮合点的 小油膜厚度与两轮齿表面粗糙度之和的比值(即膜厚比)，以估计齿面间的润滑状态，并判断齿面的胶合承载能力。

　　1.3.1 小油膜厚度公式根据Dowson及Toyoda的研究结论，重载触区的 小油膜厚度hmin的计算公式为hmin=3.06G0.56U0.69W0.1n(1)式中n――齿轮副的法向综合曲率半径G、U、W――无量纲参数材料参数G=Er(2)式中――压力-粘度系数Er――综合弹性模量速度参数U=0ve2Ern(3)式中0――润滑剂的 粘度ve――卷吸速度载荷参数W=xwnErn(4)式中x――载荷分配系数wn――单位法向载荷1.3.2膜厚比的计算膜厚比为=hmin21 2(5)式中1、2――分别为大、小齿轮表面粗糙度的均方根值和表面轮廓算术平均值Ra有如下关系=1.25Ra1.3.3胶合判定当>3时，轮齿接触表面形成稳定的油膜，属全膜弹流润滑状态，可避免擦伤和胶合的发生。

　　当<1时，轮齿接触表面间没有形成弹流润滑，属于边界润滑状态，极易产生胶合等破坏。

　　当3>>1时，属于部分弹流润滑状态，轮齿表面处于可能产生胶合的概率之中。这种情况下，不能单纯根据值来判定是否会发生胶合，还要根据跑合情况等其它条件来判断。

　　总之，在较小时，由于粗糙表面轮廓峰顶相互作用，可能既有弹性变形，又有塑性变形，而胶合的发生是与这种塑性变形有关的。因此，通常把不发生胶合的条件定义为>3.

　　2计算时应注意的问题由于篇幅的限制，对于与渐开线齿轮类似的地方，本文不再一一介绍。在此，仅就由于齿形不同，所造成的微线段齿轮胶合计算的独特之处，作简单介绍。

　　2.1综合曲率半径的计算由微线段齿廓的形成原理可知，微线段齿廓上由大量的零点组成，零点处的综合曲率为零(即综合曲率半径为无穷大).因此，将只考虑非零点处的综合曲率半径计算的问题。

　　2.1.1端面曲率半径端面齿面曲率半径如图1所示。由微线段齿廓的成形原理可知，非零点的齿廓实际是一段位置不断变化的渐开线，若对第i与i 1个零点间的微段渐开线中间位置以下标i表示(此处油膜 薄)，同时注意到微线段齿轮为凸对凹的啮合方式，则端面齿廓曲率半径1i、2i分别为1i=asinitu-1(6)2i=asinitu-1u(7)(6)式、(7)式中，u表示传动比;it表示第i个零点处的端面压力角。

　　注意到微线段齿轮为凸对凹的啮合方式，则端面相对曲率半径为ri=1i2i1i-2i(8)2.1.2法向相对曲率半径的计算设斜齿轮的螺旋角为，则法向相对曲率半径为ni=ricos(9)注意，由于差别极小，这儿用螺旋角代替了第i段基圆螺旋角bi.

　　2.2卷吸速度根据流体动力润滑理论模型，两滑动表面的卷吸速度为两运动表面的切向速度和的一半。因此卷吸速度的计算，实际即为切向速度的计算。

　　设小齿轮半径为r1，转速为1，对于第i个微段渐开线而言，由于其弧长极短，因此可用微段渐开线长度S来代替其切向长度，根据文献[1，7，8]，有S=rbiu2u2u1(10)u1=r1sini-yisinirbiu2=r1sini 1-yi 1sini 1rbi 1(11)式中i=arctan(xi-xi 1)(yi-yi 1)(12)xi、yi、xi 1、yi 1分别表示第i及第i 1个零点的坐标，其计算公式参见上述有关文献。

　　图2切向速度计算参考图若转过该微段的时间为t，则有t=i 1-i1(13)故切向速度为v切1=St(14)同理可求得另一齿轮的切向速度，计算两者的算术平均值，即可得到卷吸速度。

　　3应用实例某减速器中所用一对微线段齿轮，模数mn=3mm;大小齿轮齿数分别为z1=17，z2=56;螺旋角=11.75°;齿轮表面粗糙度的算术平均值为Ra1=Ra2=3.2;润滑油运动粘度为90cst;微线段4结束语(1)通过有限元计算分析和实验验证，薄壁圆筒类零件受径向集中载荷作用后，加载点截面将产生复杂的横向和纵向变形。在该类零件有关受径向集中载荷的工艺编制中应给予重视。

　　(2)采用Shell143壳体单元，运用ANSYS软件进行有限元分析计算，可以得到薄壁圆筒类零件受径向集中载荷作用后的变形值。从总体上看实验结果和计算结果误差不大，表明该数值方法可用来分析有关薄壁圆筒类零件受径向集中载荷加工工艺问题。

　　(3)应用在薄壁管类零件校直工艺中，用有限元模拟计算此类零件中间点加压产生的总体变形，可建立零件加载截面处的校直残余变形与压下量关系表。根据反弯校直原理，由此表确定所需的压下量。