单面式相连齿轮发动机探讨

　　引言齿轮马达具有结构简单、体积小、重量轻、转动惯量小、制造容易、价格低廉、抗污染能力强等突出优点，因而得到了广泛地应用，但传统的只有一对齿轮结构型式的渐开线外啮合齿轮马达，存在着输出转速和转矩脉动率大和起动转矩小等缺点。为改善齿轮马达的性能，近期出现了具有四个外齿轮和一个内齿轮结构的平衡式复合齿轮马达，该种马达虽具有输出转矩大、输出转速和转矩的脉动率小、径向力平衡等突出优点，但其结构较为复杂，制造精度要求高、制造难度大，制造成本高，不利于推广使用;本文研究一种具有二个空转齿轮和一个扭矩输出齿轮的三齿轮马达，提出了其结构型式，讨论了工作原理，对齿轮径向力、输出角速度和转矩特性进行分析，阐明其优越性能及其所应满足的条件，意在获得一种性能较为优越，并具有简单结构、便于设计和制造的齿轮马达，以期引起业内人士的关注，利于其推广使用。

　　1结构原理该种马达主要由左、右端盖、壳体、二个空转齿轮、扭矩输出齿轮、轴、键、滑动轴承等组成　，中心齿轮(扭矩输出齿轮)和二个空转齿轮分别构成二个外啮合齿轮马达(子马达);在壳体内二子马达的进、出油口是分开的，而在端盖上开有二对进油孔和出油孔，用管道分别相连后，汇集成总的进油口和排油口同外界相通。当从进油口输入压力油时，在各齿轮齿面上作用有不平衡液压力(作用方式同于普通齿轮马达)，进而对齿轮的回转中心产生驱动力矩，推动齿轮按图1所示方向旋转，随着齿轮的旋转，液压油被从高压侧带向低压侧，再通过排油管排出。齿轮旋转时，即向外输出转速和转矩，以克服工作机构的负载力矩，并使其运转。马达的输出转矩应是三个齿轮所产生的液压力矩的叠加，输出转速同于中心齿轮的转速。由于这三个齿轮是位于同一个平面上，二个空转齿轮和扭矩输出齿轮分别构成的二个子马达相互独立，进油口和出油口并联，并共用一个轴向外输出转速和转矩，故称之为平面式并联齿轮马达。该种齿轮马达可采用外部管路连接的方式来实现配流，无需专门的配流装置，同普通齿轮马达的结构十分相似(也是采用三片式结构)，便于设计、制造、安装和使用。可见，该种马达保留了普通齿轮马达结构简单、制作容易，价格低廉的优点。

　　2性能分析研究采用齿数和齿轮参数相同，重叠系数大于1的标准渐开线齿轮的马达。

　　2.1径向力由结构原理知，马达扭矩输出齿轮和空转齿轮上作用的径向力不同。

　　2.1.1扭矩输出齿轮该马达的进油口和出油口是对称布置在扭矩输出齿轮的两侧，两子马达的齿轮参数和工作情况也相同，使扭矩输出齿轮所受的液压径向力和啮合力完全平衡，即作用在扭矩输出齿轮上的径向力的合力等于零，因扭矩输出齿轮上承受有较大的负载，此优点具有特别重要的意义，可显著减轻该齿轮轴和轴承的磨损，延长其工作寿命，提高马达的工作可靠性。

　　1.马达体;2.右端盖;3、8、9.轴套;4、10.空转齿轮;5.扭矩输出齿轮;6.键;7.输出轴;11.左端盖2.1.2空转齿轮因每一子马达的结构和工作原理同于普通外啮合齿轮马达，空转齿轮的受力状况和普通齿轮马达相同，仍承受着不平衡径向液压力和啮合力，各齿轮上作用的合成径向力可近似按下式计算F2=F3=8.5pBDe(1)式中：De为齿顶圆直径，mm;B为齿宽，mm;p为马达进、出油口的压差，MPa.

　　设平面式并联齿轮马达的齿数为z1，齿顶圆直径为De1;普通齿轮马达的齿数为z2，齿顶圆直径为De2取模数和齿宽相同，在同样工作压力下，输出转矩相等时，两马达的排量应相等，据此可得z1=12z2(2)De1≈12De2(3)即在同等输出转矩下，该马达的齿顶圆直径比普通齿轮马达约减少一半，其径向力也减少了近一半，使空转齿轮所受的径向力也大为减少。

　　2.2输出转速和转矩2.2.1理论平均转速因该马达是由两个子马达所构成，在同等齿数时，排量增加一倍，所以在输入流量及齿轮参数相同时，角速度比普通齿轮马达减少了一半，利于改善马达的低速稳定性，如要获得较高的转速，则应增加输入流量。

　　2.2.2理论平均转矩在压力及齿轮参数相同时，因排量增加一倍，输出转矩比普通齿轮马达增加一倍，从而获得了较大的起动转矩，改善了起动性能。

　　2.2.3理论瞬时角速度普通齿轮马达的瞬时输出转速存在较大的脉动，主要是由于齿轮运转过程中啮合点相对于节点的位移(啮合点距)变化所致，对于平面式并联齿轮马达，由于有两个子马达同时工作，其啮合点距的变化不同，其各自独立输出的瞬时角速度将会不同，但它们共用一个输出齿轮，只能有一个瞬时角速度，因齿轮轴存在弹性，该瞬时角速度应为二子马达瞬时角速度的叠加;由于该马达的结构同二从动轮式复合齿轮泵基本相同，工作原理互逆，其啮合点矩的大小和相位变化也应相同　，其瞬时角速度的计算公式可由二从动轮式复合齿轮泵瞬时流量的计算公式导出，即由Qsh=Bsh[2(2Rh′ h′2)-(f21 f2)]=2Bsh[R2e-R2-12(f21 f2)](4)可得sh=Qsh2B[R2e-R2-12(f21 f2)](5)式中：Qsh为马达的输入流量;h′为齿顶高;f1，f2分别为二子马达的啮合点距。

　　即该马达的理论瞬时角速度也减少了一半，且随啮合点距而变，存在着脉动。

　　2.2.4理论瞬时转矩普通齿轮马达的理论瞬时转矩也随啮合点距的变化而变化，由文献[1]可得每个子马达的理论瞬时转矩为Msh1=M1 M2R1R2=12Bp[2R1(h′1 h′2) h′21 R1R2h′2-(1 R1R2)f21](6)Msh2=M1 M3R1R3=12Bp[2R1(h′1 h′2) h′21 R1R3h′23-(1 R1R3)f2](7)马达总的理论瞬时转矩为M′sh=Msh1 Msh2=2M1 M2R1R2 M3R1R3=2Bp[2Rh′ h′2-12(f21 f2)](8)式中：M1、M2、M3分别为作用在各齿轮的液压力矩;R1、R2、R3分别为各齿轮节圆半径;h′1、h′2、h′3分别为各齿轮的齿顶高;在齿数和齿轮参数相等时M1=M2=M3，R1=R2=R3，h′1=h′2=h′3=h′。

　　可见，该种马达的瞬时输出转矩，也随啮合点距而变，同样存在着脉动。

　　2.2.5转速和转矩的品质分析齿轮马达的瞬时输出转速和转矩都随啮合点同节点之间的距离(啮合点距)的变化而变化，而啮合点距的变化，是由齿轮啮合传动的特点所决定的，是不可避免的。所以对于只具有一对齿轮的普通齿轮马达，其较大的输出转速和转矩的脉动，也就成了必然。但对于具有2对齿轮啮合的平面式并联齿轮马达来说，在每一瞬时，每个子马达中至少有一对轮齿处于啮合状态，其输出转速和转矩的脉动情况，取决于2个子马达啮合点距的相位变化情况。若能使2个子马达啮合点距的相位变化不同，则可使2个子马达的瞬时输出转速和转矩的极大和极小值交替出现，相互叠加的结果，即可大大减少脉动。

　　齿轮马达输出转速和转矩的脉动率(不均匀系数)的计算公式和外啮合齿轮泵的流量脉动率相同。平面式并联齿轮马达的结构同二从动轮式复合齿轮泵基本相同，工作原理互逆，其啮合点矩的大小和相位变化也相同，所以，该马达输出转速和转矩的不均匀系数的计算公式也应和具有同样结构的二从动轮式复合齿轮泵的流量脉动系数的计算公式相同(通过详尽的分析也可得到同样的结论).因啮合点距的相位变化取决于齿数的选择，下面分奇数和偶数齿两种情况进行讨论。

　　(1)奇数齿(z=2k&pmn;1，k≥7的整数)时，啮合点距的变化相位不同，2个子马达输出转速和转矩的 大和 小值交替出现，相互叠加的结果使输出转速和转矩的极值变化范围减小，脉动率降低，其不均匀系数为=(max-min)/m=Q=　2cos2/16z(9)M=(Mmax-Mmin)/Mm=Q=2cos2/16z(10)由文献[2]中的分析可知，在扭矩输出齿轮同两侧的2个空转齿轮的啮合过程中，啮合点矩的变化周期减少一半，变化频率增大一倍，使得输出转速和转矩的脉动频率也增加了一倍。

　　当取z=17时，由式(9)和式(10)算得=M=3.2，而普通齿轮马达在z=17时，=M=12.6.可见，在奇数齿时，该种齿轮马达的输出转速和转矩的脉动率减少了约3/4，而脉动频率则增加了一倍，其品质得到了显著改善，所以在设计这种齿轮马达时，齿轮齿数应选为奇数。

　　(2)偶数齿(z=2k，k≥7的整数)时，啮合点矩的相位变化相同，输出转速和转矩的 大和 小值同时出现，输出转速和转矩的脉动(包括大小和频率)，同于普通齿轮马达，其计算公式也相同。

　　即在偶数齿时，马达输出转速和转矩的脉动未得到改善，其品质仍然较差。

　　3结论(1)齿数相同时，该马达的排量，平均转矩和瞬时转矩均增加了一倍，从而提高了马达的功率密度，其轴向尺寸也较小，利于在一些空间受限制的场合中使用。

　　(2)扭矩输出齿轮所受径向力平衡;输出转矩相同时，空转齿轮所受径向力减少了约一半，改善了齿轮轴及轴承的受力状况，减轻了磨损，提高了马达的工作可靠性。

　　(3)通过合适的配齿(奇数齿)，可显著减少马达瞬时输出转速和转矩的脉动率，提高脉动频率，改善齿轮马达的输出品质。

　　(4)同等齿数时，马达的输出转速较低，输出转矩较大，可改善起动性能。

　　所以，该马达兼具了结构简单和性能优越的特点，具有较高的推广应用价值。